Question

19．給出下列幾組數：①6，7，8；②8，15，6；③n²-1，2n，n²+1；④$\sqrt{2}$+1，$\sqrt{2}$-1，$\sqrt{6}$．其中能組成直角三角形的三條邊長是（　�。�

• A． ①③
• B． ②④
• C． ①②
• D． ③④

Answer 1

分析 判定是否為直角三角形，這里給出三邊的長，只要驗證兩小邊的平方和是否等于最長邊的平方即可．

解答 解：①6²+7²≠8²，故不是直角三角形，故錯誤；
②6²+8²≠15²，故不是直角三角形，故錯誤；
③（n²-1）²+（2n）²=（n²+1）²，故是直角三角形，故正確；
④（$\sqrt{2}$-1）²+（$\sqrt{2}$+1）²=6²，故是直角三角形，故正確．
正確的是③④．
故選：D．

點評 本題考查勾股定理的逆定理的應用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．