Question

幸福村的劉大爺想利用一長為a m的舊墻及可以圍成24m長的舊木料，建造豬舍三間．如圖所示，它們的平面  圖是一排大小相等的長方形，請你幫劉大爺計算一下，如果豬舍的總面積為32m²，應(yīng)該如何安排豬舍的長BC和寬AB的長度？舊墻的長度是否會對豬舍的長度有影響？怎樣影響？

Answer 1

分析：可設(shè)豬舍的寬AB為x米，則長為（24-4x）米，根據(jù)豬舍的總面積為32米²，可得方程-4x²+24x=32，求解即可．

解答：解：設(shè)豬舍的寬AB為x米，則長為（24-4x）米，根據(jù)題意有
S=x（24-4x）=-4x²+24x=32，
x²-6x+8=0，
解得x₁=2，x₂=4，
當(dāng)x₁=2時，24-4x=16；
當(dāng)x₂=4時，24-4x=8．
舊墻的長度會對豬舍的長度有影響，當(dāng)舊墻的長度小于16米且大于或等于8米，不適用AB=2，BC=16．

點評：主要考查了一元二次方程結(jié)合實際問題的應(yīng)用，本題的關(guān)鍵是得到關(guān)于面積之間的等量關(guān)系．