Question

13．已知一次函數(shù)y=（1-3k）x-（2-k）．  
（1）k為何值時(shí)，y隨x的增大而減��？
（2）k為何值時(shí)，該直線與y軸的交點(diǎn)在x軸下方？
（3）k為何值時(shí)，該直線不經(jīng)過第一象限？

Answer 1

分析 （1）要使y隨x的增大而減小，只需一次項(xiàng)的系數(shù)小于0即可；
（2）要使直線與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，只需直線與y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)小于0即可；
（3）直線不經(jīng)過第一象限，有兩種可能（①經(jīng)過二、三、四象限，②只經(jīng)過二、四象限），只需一次項(xiàng)的系數(shù)小于0，且直線與y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)小于等于0即可．

解答 解：（1）當(dāng)1-3k＜0即k＞$\frac{1}{3}$時(shí)，y隨x的增大而減��；
（2）當(dāng)-（2-k）＜0且1-3k≠0即k＜2且k≠≠$\frac{1}{3}$時(shí)，該直線與y軸的交點(diǎn)在x軸下方；
（3）當(dāng)$\left\{\begin{array}{l}{1-3k＜0}\\{-（2-k）≤0}\end{array}\right.$即$\frac{1}{3}$＜k≤2時(shí)，該直線不經(jīng)過第一象限．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，需要注意的是“直線不經(jīng)過第一象限”與“直線經(jīng)過二、三、四象限”不同，不能混淆．