Question

24、動手操作，探究填空：
請準備一個銳角三角形的紙片，三個頂點分別標上字母A、B、C，并標出AB邊的中點D及AC邊的中點E．
（1）把△ABC沿DE對折，觀察點A是否落在邊BC上？
答：點A

在

（填“在”或“不在”）邊BC上；
（2）在（1）的基礎(chǔ)上將△ACE對折，使線段CE與EA重合，此時點A是否與點C重合折出的圖形中有幾個直角？
答：點A與點C

重合

（填“重合”或“不重合”）；圖形中有

2

個直角；
（3）在（1）（2）的基礎(chǔ)上將△ADB對折，使線段DB與DA重合，觀察折得的圖形，說出新圖形的名稱是

長方

形；
（4）經(jīng)過以上折疊，原△ABC的三個內(nèi)角是否合并到一起了？這又說明何道理？
答：原△ABC的三個內(nèi)角

已經(jīng)

合并到一起；（填“已經(jīng)”或“沒有”）
說明的道理是：

三角形的內(nèi)角和為180°

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)三角形的中位線定理，知點A一定在BC邊上；
（2）根據(jù)已知條件，得AE=CE．則點A和點C重合，根據(jù)折疊重合的兩個角相等，得2個直角；
（3）根據(jù)折疊的過程，結(jié)合學(xué)過的定理，根據(jù)有一個角是直角的四邊形是矩形，即可說明結(jié)論；
（4）發(fā)現(xiàn)三個角正好合成了一個平角，從而驗證了三角形的內(nèi)角和定理．

解答：解：（1）在；
（2）重合，2；
（3）長方形；
（4）已經(jīng)，說明的道理是三角形內(nèi)角和為180°．

點評：培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力，在操作過程中加深對所學(xué)知識的印象．讓學(xué)生從感性認識上升到理性認識．