Question

15．如圖，在△ABC中，CF⊥AB于點(diǎn)F，BE⊥AC于點(diǎn)E，M為BC的中點(diǎn)，EF=5，BC=8，則△EFM的周長(zhǎng)及圖中的等腰三角形個(gè)數(shù)分別是（　　）

• A． 21、2
• B． 18、3
• C． 13、4
• D． 13、5

Answer 1

分析 根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得到FM=$\frac{1}{2}$BC=4，ME=$\frac{1}{2}$BC=4，求出△EFM的周長(zhǎng)，根據(jù)等腰三角形的判定求出等腰三角形個(gè)數(shù)．

解答 解：∵CF⊥AB于點(diǎn)F，BE⊥AC于點(diǎn)E，M為BC的中點(diǎn)，
∴FM=$\frac{1}{2}$BC=4，ME=$\frac{1}{2}$BC=4，
∴△EFM的周長(zhǎng)=FM+EM+EF=13，
△FMB、△EMC、△FME、△BME、△FMC是等腰三角形，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是直角三角形的性質(zhì)和等腰三角形的判斷，掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵．