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【題目】已知點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為A（-4，0）、B（2，0），點(diǎn)C在y軸上，且△ABC的面積為6，以點(diǎn)A、B、C為頂點(diǎn)作□ABCD.若過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)平分該□ABCD的面積，則此直線(xiàn)的解析式是________．

【答案】或

【解析】解：∵A（-4，0）、B（2，0），∴AB=6，∵點(diǎn)C在y軸上，且△ABC的面積為6，∴C(0，±2)，

當(dāng)C(0，2)時(shí)，如圖所示，∵ABCD是平行四邊形，∴D（－6，2），∵E是對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)，∴AE=EC，∴點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，∴E(－2，1)．∵過(guò)平行四邊形對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn)的任意直線(xiàn)都平分平行四邊形的面積，∴直線(xiàn)OE平分平行四邊形的面積，∴直線(xiàn)OE的解析式為： ；

同理：當(dāng)C′(0，－2)時(shí)，直線(xiàn)OE′的解析式為： ．故答案為： 或．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”課中，老師帶領(lǐng)同學(xué)們來(lái)到婁底市郊區(qū)，測(cè)算如圖所示的仙女峰的高度，李紅盛同學(xué)利用已學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)踐方案，并實(shí)施了如下操作：先在水平地面A處測(cè)得山頂B的仰角∠BAC為38.7°，再由A沿水平方向前進(jìn)377米到達(dá)山腳C處，測(cè)得山坡BC的坡度為1：0.6，請(qǐng)你求出仙女峰的高度（參考數(shù)據(jù)：tan38.7°≈0.8）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AD，BC上的點(diǎn)，且AE=CF，直線(xiàn)EF分別交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)、DC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G，H，交BD于點(diǎn)O．

（1）求證：△ABE≌△CDF；

（2）連接DG，若DG=BG，則四邊形BEDF是什么特殊四邊形？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一張矩形紙片，剪下一個(gè)正方形，剩下一個(gè)矩形，稱(chēng)為第一次操作；在剩下的矩形紙片中再剪下一個(gè)正方形，剩下一個(gè)矩形，稱(chēng)為第二次操作；…；若在第n次操作后，剩下的矩形為正方形，則稱(chēng)原矩形為n階奇異矩形．

（1）如圖1，矩形ABCD中，若AB=3，BC=9，則稱(chēng)矩形ABCD為　　階奇異矩形．

（2）如圖2，矩形ABCD長(zhǎng)為7，寬為3，它是奇異矩形嗎？如果是，請(qǐng)寫(xiě)出它是幾階奇異矩形，并在圖中畫(huà)出裁剪線(xiàn)；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）已知矩形ABCD的一邊長(zhǎng)為20，另一邊長(zhǎng)為a（a＜20），且它是3階奇異矩形，請(qǐng)畫(huà)出矩形ABCD及裁剪線(xiàn)的示意圖，并在圖的下方直接寫(xiě)出a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列計(jì)算正確的是(　　)

A.2a+3b=5abB.2a2+3a2=5a4

C.2a2b+3a2b=5a2bD.2a2﹣3a2=﹣a

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，把矩形紙片ABCD沿EF折疊后，使得點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′的位置上．

（1）△BEF是等腰三角形嗎？試說(shuō)明理由；

（2）若AB＝4，AD＝8，求CF的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若m2﹣2m+1=0，則代數(shù)式2m2﹣4m+2019的值為____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】觀察下列圖形，并閱讀相關(guān)文字．

2條直線(xiàn)相交，3條直線(xiàn)相交，4條直線(xiàn)相交，5條直線(xiàn)相交；

有2對(duì)對(duì)頂角，有6對(duì)對(duì)頂角，有12對(duì)對(duì)頂角，有20對(duì)對(duì)頂角；

通過(guò)閱讀分析上面的材料，計(jì)算后得出規(guī)律，當(dāng)n條直線(xiàn)相交于一點(diǎn)時(shí)，有多少對(duì)對(duì)頂角出現(xiàn)（n為大于2的整數(shù)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校計(jì)劃利用一片空地建一個(gè)學(xué)生自行車(chē)車(chē)棚，其中一面靠墻，這堵墻的長(zhǎng)度為12米．計(jì)劃建造車(chē)棚的面積為80平方米，已知現(xiàn)有的木板材料可使新建板墻的總長(zhǎng)為26米．

(1)為了方便學(xué)生出行，學(xué)校決定在與墻平行的一面開(kāi)一個(gè)2米寬的門(mén)，那么這個(gè)車(chē)棚的長(zhǎng)和寬分別應(yīng)為多少米？

(2)如圖，為了方便學(xué)生取車(chē)，施工單位決定在車(chē)棚內(nèi)修建幾條等寬的小路，使得停放自行車(chē)的面積為54平方米，那么小路的寬度是多少米？

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同步練習(xí)冊(cè)答案