Question

計算：（1）14

2

3

×15

1

3

（用乘法公式）．           （2）-12x³y⁴÷（-3x²y³）•（-

1

3

xy）．
（3）（x-2）²（x+2）²•（x²+4）²．              （4）（5x+3y）（3y-5x）-（4x-y）（4y+x）．

Answer 1

分析：（1）將算式化為（15-

1

3

）（15+

1

3

），利用平方差公式計算；
（2）系數(shù)相乘，同底數(shù)冪相乘；
（3）利用a²b²=（ab）²，平方差公式進行計算；
（4）先平方差公式計算，再合并同類項．

解答：解：（1）14

2

3

×15

1

3

，
=（15-

1

3

）（15+

1

3

），
=15²-（

1

3

）²，
=224

8

9

；

（2）-12x³y⁴÷（-3x²y³）•（-

1

3

xy），
=-12÷3×

1

3

x^3-2+1y^4-3+1，
=-

4

3

x²y²；

（3）（x-2）²（x+2）²•（x²+4）²，
=[（x-2）（x+2）]²•（x²+4）²，
=（x²-4）²•（x²+4）²，
=（x⁴-16）²，
=x⁸-32x⁴+256；

（4）（5x+3y）（3y-5x）-（4x-y）（4y+x），
=（9y²-25x²）-（4x²+15xy-4y²），
=-29x²-15xy+13y²．

點評：本題考查了單項式、多項式的乘法法則，乘法公式的靈活運用及混合運算的問題．