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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學 > 題目詳情

如圖，三角形是由三角形ABC經(jīng)過某種變換后得到的．

(1)分別寫出點A與，點B與點，點C與點的坐標，從中你發(fā)現(xiàn)了什么特征？(用語言描出來)

(2)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的特征解答下列問題：若點P(a＋3，4－b)與點Q(2a，2b－3)關于原點對稱，求方程的解．

答案：

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

19、我國古代數(shù)學的許多發(fā)現(xiàn)都曾位居世界前列，其中“楊輝三角”就是一例．如圖，這個三角形的構造法則：兩腰上的數(shù)都是1，其余每個數(shù)均為其上方左右兩數(shù)之和，它給出了（a+b）ⁿ（n為正整數(shù)）的展開式（按a的次數(shù)由大到小的順序排列）的系數(shù)規(guī)律．例如，在三角形中第三行的三個數(shù)1，2，1，恰好對應（a+b）²=a²+2ab+b²展開式中的系數(shù)；第四行的四個數(shù)1，3，3，1，恰好對應著（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b²展開式中的系數(shù)等等．

（1）根據(jù)上面的規(guī)律，寫出（a+b）⁵的展開式．
（2）利用上面的規(guī)律計算：2⁵-5×2⁴+10×2³-10×2²+5×2-1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知AD是△ABC的中線．
（1）畫出以點D為對稱中心與△ABD成中心對稱的三角形．
（2）畫出以點B為對稱中心與（1）所作三角形成中心對稱的三角形．
（3）問題（2）所作三角形可以看作由△ABD作怎樣的變換得到的？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，A、B兩點被池塘隔開，為測量AB兩點的距離，在AB外選一點C，連接AC和BC，并分別找出AC和BC的中點M、N，則MN是△ABC的中位線，根據(jù)三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半，如果測得MN=20m，那么AB=2×20m=40m．
（1）小紅說：測AB距離也可以由圖2所示用三角形全等知識來解決，請根據(jù)題意填空：延長AC到D，使CD=

，延長BC到E，使CE=

，由全等三角形得，AB=ED；
（2）小華說：測AB距離也可以由三角形相似的知識來設計測量方法，求出AB的長；請根據(jù)題意在如圖3中畫出相應的測量圖形：延長AC到H，使CH=2AC，延長BC到Q，使CQ=2BC，連接QH；若測得QH的長是400米，你能測出AB的長嗎？若能，請測出；若不能，請說明理由．