Question

如圖，將矩形ABCD沿直線AE折疊，頂點(diǎn)D恰好落在BC邊上F點(diǎn)處，已知DE=5，AB=8，則BF=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）

專題：

分析：設(shè)AD=AF=BC=x，CF可以根據(jù)勾股定理求出，然后用x表示出BF，在Rt△ABF中，利用勾股定理，可建立關(guān)于x的方程，即可得出BF的長．

解答：解：由折疊的性質(zhì)知：AD=AF，DE=EF=5；
在Rt△CEF中，
∵EF=DE=5，CE=8-5=3，
∴CF=

EF2-CE2

=

52-32

=4，
設(shè)AD=AF=BC=x，則BF=x-4；
在Rt△ABF中，由勾股定理可得：8²+（x-4）²=x²，
解得x=10，
∴BF=BC-CF=10-4=6．
故答案為：6．

點(diǎn)評：本題考查的是翻折變換，熟知圖形翻折不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．