Question

【題目】已知拋物線

求該拋物線的對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；

求拋物線與軸交點(diǎn)的坐標(biāo)；

畫(huà)出拋物線的示意圖；

根據(jù)圖象回答：當(dāng)在什么范圍時(shí)，隨的增大而增大？當(dāng)在什么范圍時(shí)，隨的增大而減小？

根據(jù)圖象回答：當(dāng)為何值時(shí)，；當(dāng)為何值時(shí)，．

Answer 1

【答案】（1）對(duì)稱(chēng)軸為，頂點(diǎn)坐標(biāo)為；（2）圖象與軸的交點(diǎn)為和；（3）圖象見(jiàn)解析；（4）當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小；（5）當(dāng)或時(shí)，；當(dāng)時(shí)，

【解析】

（1）利用配方法確定二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)及對(duì)稱(chēng)軸即可；

（2）令y=0，求得x的值即可求得與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)的橫坐標(biāo)；

（3）根據(jù)確定的對(duì)稱(chēng)軸及與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即可作出二次函數(shù)的圖象；

（4）根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸及開(kāi)口方向利用圖象直接敘述其增減性即可；

（5）利用圖形直接敘述即可.

∵，

∴對(duì)稱(chēng)軸為，頂點(diǎn)坐標(biāo)為；令，

解得：或，

∴圖象與軸的交點(diǎn)為和；圖象為：

當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小；當(dāng)或時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．