Question

若△ABC的邊長分別為a、b、c，△A₁B₁C₁的長分別為

a

、

b

、

c

，則△ABC與△A₁B₁C₁

 

（選填“一定”、“不一定”、“一定不”）相似．

Answer 1

考點：相似三角形的判定

專題：

分析：求出兩個三角形三邊的比，再根據(jù)三邊對應(yīng)成比例兩三角形相似判斷．

解答：解：∵△ABC的邊長分別為a、b、c，△A₁B₁C₁的長分別為

a

、

b

、

c

，
∴兩三角形對應(yīng)邊的比分別為

a

a

=

a

，

b

b

=

b

，

c

c

=

c

，
當(dāng)a=b=c時，

a

a

=

b

b

=

c

c

，兩三角形相似，
當(dāng)a≠b≠c時，

a

a

≠

b

b

≠

c

c

，兩三角形不相似，
綜上所述，△ABC與△A₁B₁C₁不一定相似．
故答案為：不一定．

點評：本題考查了相似三角形的判定，主要利用了三邊對應(yīng)成比例兩三角形相似，難點在于討論．