Question

9．除夕夜中央電視臺(tái)舉辦的“2016年春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)”受到廣泛的關(guān)注．某組織就“2016年春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)”節(jié)目的喜愛程度，在三峽廣場(chǎng)進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，并對(duì)問(wèn)卷調(diào)查的結(jié)果分為“非常喜歡”、“比較喜歡”、“感覺一般”、“不太喜歡”四個(gè)等級(jí)，分別記作A、B、C、D；根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖（未完成）和條形統(tǒng)計(jì)圖（未完成），請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題：

（1）本次被調(diào)查對(duì)象共有50人；被調(diào)查者“不太喜歡”有5人；
（2）將扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）在“非常喜歡”調(diào)查結(jié)果里有5人為80后，其中3男2女，在這5人中，該組織打算隨機(jī)選2位進(jìn)行采訪，請(qǐng)你用列表法或樹狀圖法求出所選2位恰好都為男性的概率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)等級(jí)A的人數(shù)除以占的百分比求出調(diào)查的學(xué)生數(shù)，進(jìn)而確定出等級(jí)D的人數(shù)即可；
（2）求出等級(jí)B與C占的百分比，以及等級(jí)C與D的人數(shù)，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；
（3）列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出所選兩位同學(xué)恰好都是男同學(xué)的情況數(shù)，即可求出所求的概率．

解答 解：（1）本次被調(diào)查對(duì)象共有：15÷30%=50（人），被調(diào)查者“不太喜歡”有：50×10%=5（人）；
故答案為：50，5；

（2）“感覺一般”的人數(shù)為：50-15-20-5=10（人），
C類占：$\frac{10}{50}$×100%=20%，B類占：1-30%-20%-10%=40%；
如圖：


（3）列表如下：

	男	男	男	女	女
男	---	（男，男）	（男，男）	（女，男）	（女，男）
男	（男，男）	---	（男，男）	（女，男）	（女，男）
男	（男，男）	（男，男）	---	（女，男）	（女，男）
女	（男，女）	（男，女）	（男，女）	---	（女，女）
女	（男，女）	（男，女）	（男，女）	（女，女）	---

∵所有等可能的情況有20種，其中所選2位同學(xué)恰好都是男同學(xué)的情況有6種，
∴所選2位恰好都為男性的概率為：$\frac{6}{20}$=$\frac{3}{10}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了列表法或樹狀圖法求概率以及條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．