Question

(2005　煙臺)某風(fēng)景區(qū)內(nèi)有一古塔AB，在塔的北面有一建筑物，冬至日的正午光線與水平面的夾角是30°，此時塔在建筑物的墻上留下了高3m的影子CD；而在春分日正午光線與地面的夾角是45°，此時塔尖A在地面上的影子E與墻角C有15m的距離(B、E、C在一條直線上)，求塔AB的高度(結(jié)果保留根號，見圖)

Answer 1

答案：略
解析：

解如圖 　過點(diǎn)D作DF⊥AB，垂足為F ∵AB⊥BC，CD⊥BC， ∴四邊形BCDF是矩形． ∴BC=DF，CD=BF． 設(shè)AB=xm，在Rt△ABE中， ∠AEB=∠BAE=45°， ∴BE=AB=x． 在Rt△ADF中，∠ADF=30°，AF=AB－BF=x－3． ∴． ∵DF=BC=BE＋EC，∴． 解得m．