Question

2．對(duì)于這樣的等式：（3x-1）⁵=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴+a₅x⁵．
（1）當(dāng)x=0時(shí)，a₀=-1；
（2）a₁+a₂+a₃+a₄+a₅=33．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意，將x=0代入題目中的式子即可求得a₀的值；
（2）將x=1代入題目中的式子即可解答本題．

解答 解：（1）當(dāng)x=0時(shí)，
（3×0-1）⁵=a₀+a₁×0+a₂×0²+a₃×0³+a₄×0⁴+a₅×0⁵
化簡(jiǎn)，得
（-1）⁵=a₀，
即a₀=-1，
故答案為：-1；
（2）當(dāng)x=1時(shí)，
（3-1）⁵=a₀+a₁+a₂+a₃+a₄+a₅，
∴32=a₀+a₁+a₂+a₃+a₄+a₅，
∵a₀=-1，
∴a₁+a₂+a₃+a₄+a₅=33，
故答案為：33．

點(diǎn)評(píng) 本題考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．