Question

18．如圖，在?ABCD中，E為CD上一點，連接AE，BD交于點F，S_△DEF：S_△ABF=4：25，則DE：EC=2：3．

Answer 1

分析 由四邊形ABCD為平行四邊形，得到對邊平行且相等，利用兩直線平行得到兩對內(nèi)錯角相等，進(jìn)而得到三角形DEF與三角形ABF相似，由相似三角形面積之比等于相似比的平方求出相似比，即可求出所求之比．

解答 解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴DC∥AB，DC=AB，
∴∠EDF=∠FBA，∠DEF=∠FAB，
∴△DEF∽△BAF，
∴S_△DEF：S_△ABF=（DE）²：（AB）²=4：25，
即DE：AB=2：5，
∴DE：DC=2：5，
則DE：EC=2：3，
故答案為：2：3

點評 此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，以及平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．