Question

隨著經(jīng)濟的快速發(fā)展，汽車消費迅猛增加．數(shù)據(jù)顯示，某市2012年底的汽車保有量約為100萬輛，其中新能源車約為20萬輛．受國家能源政策調(diào)整和油價不斷上漲的影響，該市2013年底非新能源車的數(shù)量比2012年底減少了10%，但汽車保有量卻比2012年底增加了10%．
（1）求該市2013年新能源車的年增長率；
（2）假設該市2014年新購汽車的數(shù)量是2013年底汽車保有量的a%，而2014年報廢汽車的數(shù)量是2012年底汽車保有量的5%．為緩解交通擁堵，該市擬控制汽車保有量，要求到2014年底全市汽車保有量不超過143.5萬輛，求a的最大值．

Answer 1

考點：一元二次方程的應用

專題：增長率問題

分析：（1）設該市2013年新能源車的年增長率是x，根據(jù)某市2012年底的汽車保有量約為100萬輛，其中新能源車約為20萬輛．受國家能源政策調(diào)整和油價不斷上漲的影響，該市2013年底非新能源車的數(shù)量比2012年底減少了10%，但汽車保有量卻比2012年底增加了10%可列方程求解．
（2）根據(jù)該市2014年新購汽車的數(shù)量是2013年底汽車保有量的a%，而2014年報廢汽車的數(shù)量是2012年底汽車保有量的5%，到2014年底全市汽車保有量不超過143.5萬輛，可列出不等式求解．

解答：解：（1）設該市2013年新能源車的年增長率是x，
2013年底新能源車約為：100×（1+10%）-80×（1-10%）=38萬輛．
根據(jù)題意，20（1+x）=38，
1+x=1.9
∴x=0.9=90% 
答：該市2013年新能源車的年增長率是90%；

（2）由題意得100×（1+10%）×（1+a%）-100×5%≤143.5，
解得a≤35，
答：a的最大值為35．

點評：本題考查了方程在實際生活中的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的關系，列出方程或不等式，再求解．