Question

12．隨著人們經(jīng)濟(jì)收入的不斷提高及汽車產(chǎn)業(yè)的快速發(fā)展，汽車已越來(lái)越多地進(jìn)入普通家庭，成為居民消費(fèi)新的增長(zhǎng)點(diǎn)．據(jù)某市交通部門統(tǒng)計(jì)，前年底全市汽車擁有量為15萬(wàn)輛，而截止到今年底，全市的汽車擁有量已達(dá)21.6萬(wàn)輛．
（1）求前年底至今年底該市汽車擁有量的年平均增長(zhǎng)率；
（2）為保護(hù)城市環(huán)境，緩解汽車擁堵?tīng)顩r，從明年起，該市交通部門擬控制汽車總量，要求到后年底全市汽車擁有量不超過(guò)23.2萬(wàn)輛；另?yè)?jù)估計(jì)，該市明后年每年報(bào)廢的汽車數(shù)量是上年底汽車擁有量的10%．假定在這種情況下明、后年新增汽車數(shù)量相同，那么明、后年每年新增汽車數(shù)量最多是多少萬(wàn)輛．（精確到0.01萬(wàn)輛）

Answer 1

分析 （1）設(shè)該市汽車擁有量的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)前年年底全市汽車擁有量為15萬(wàn)輛，而截止到去年底，全市的汽車擁有量已達(dá)21.6萬(wàn)輛可列方程求解．
（2）設(shè)全市每年新增汽車數(shù)量為y萬(wàn)輛，則去年底全市的汽車擁有量為216×90%+y萬(wàn)輛，去年底全市的汽車擁有量為（216×90%+y）×90%+y萬(wàn)輛根據(jù)要求到后年底全市汽車擁有量不超過(guò)23.2萬(wàn)輛可列不等式求解．

解答 解：（1）設(shè)該市汽車擁有量的年平均增長(zhǎng)率為x，
根據(jù)題意，得15（1+x）²=21.6，
解得x₁=0.2=20%，x₂=-2.2（不合題意，舍去）．
答：該市汽車擁有量的年平均增長(zhǎng)率為20%；

（2）設(shè)全市每年新增汽車數(shù)量為y萬(wàn)輛，則明年底全市的汽車擁有量為21.6×90%+y萬(wàn)輛，后年底全市的汽車擁有量為（21.6×90%+y）×90%+y萬(wàn)輛．
根據(jù)題意得（21.6×90%+y）×90%+y≤23.2，
解得y≤3．
答：該市每年新增汽車數(shù)量最多不能超過(guò)3萬(wàn)輛．

點(diǎn)評(píng) 本題考查一元二次方程的應(yīng)用和理解題意的能力，根據(jù)增長(zhǎng)的結(jié)果做為等量關(guān)系列出方程求解，根據(jù)后年底車的總量這個(gè)不等量關(guān)系列出不等式求解．