Question

用直接開平方法解下列方程：

(1)4x²＝9；(2)(x－3)²－144＝0；(3)2x²＋7＝0．

Answer 1

答案：
解析：

解答：(1)由4x2＝9得　　x2＝ 　　兩邊直接開平方，得 　　x＝± 　　所以原方程的解是x1＝－，x2＝. 　　(2)移項(xiàng)，得 　　(x－3)2＝144 　　直接開平方，得 　　x－3＝±12 　　所以原方程的解為x1＝－9，x2＝15. 　　(3)移項(xiàng)，得 　　2x2＝－7 　　方程兩邊都除以2，得 　　x2＝－ 　　因?yàn)椋?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/30A1/0085/0295/a99008ee239fb7dbd3298b4730a2fc4f/C/Image634.gif" width=16 HEIGHT=41>＜0．負(fù)數(shù)沒有平方根, 　　所以原方程無實(shí)數(shù)解．

提示：

思路與技巧：運(yùn)用直接開平方法解方程應(yīng)先把方程化為x2＝a的形式．(1)化為x2＝，(2)把(x－3)當(dāng)作一個(gè)整體化為(x－3)2＝144，(3)中變?yōu)閤2＝－．