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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

24、如圖所示的長(zhǎng)方形或正方形三類卡片各有若干張，請(qǐng)你用這些卡片，拼成一個(gè)長(zhǎng)方形或正方形圖形．（要求：所拼圖形中每類卡片都要有，卡片之間不能重疊．）畫出示意圖，并計(jì)算出它的面積

分析：邊長(zhǎng)為a的長(zhǎng)方形應(yīng)該與兩個(gè)正方形一邊拼在一起，根據(jù)各圖形的性質(zhì)，可以畫出邊長(zhǎng)為a+b的正方形．答案不唯一．

解答：解：如圖，所拼的正方形的邊長(zhǎng)為a+b，所以面積為S=（a+b）（a+b）

點(diǎn)評(píng)：本題要求比較廣的思維，發(fā)揮自己的想象，可以做出好多種不同的圖形．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）請(qǐng)你任意寫出五個(gè)正的真分?jǐn)?shù)：

、

．請(qǐng)給每個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母同加上一個(gè)正數(shù)得到五個(gè)新分?jǐn)?shù)：

、

．
（2）比較原來(lái)每個(gè)分?jǐn)?shù)與對(duì)應(yīng)新分?jǐn)?shù)的大小，可以得出下面的結(jié)論：一個(gè)真分?jǐn)?shù)是

（a、b均為正數(shù)，a＜b）給其分子、分母同加上一個(gè)正數(shù)m，得

a+m

b+m

，則兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小關(guān)系是：

a+m

b+m

．
（3）請(qǐng)你用文字?jǐn)⑹觯?）中結(jié)論的含義：

．
（4）你能用圖形的面積說(shuō)明這個(gè)結(jié)論嗎？
（5）解決問(wèn)題：如圖所示，有一個(gè)長(zhǎng)寬不等的長(zhǎng)方形綠地，現(xiàn)給綠地四周鋪一條寬相等的小路，原來(lái)的綠地與現(xiàn)在鋪過(guò)小路后的綠地的長(zhǎng)與寬的比值是否相等？為什么？
（6）這個(gè)結(jié)論可以解釋生活中的許多現(xiàn)象，解決許多生活與數(shù)學(xué)中的問(wèn)題．請(qǐng)你再提出一個(gè)類似的數(shù)學(xué)問(wèn)題，或舉出一個(gè)生活中與此結(jié)論相關(guān)的例子．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

小明做了四個(gè)正方形或長(zhǎng)方形紙板如圖所示a，b為各邊的長(zhǎng)．
（1）小明用這四個(gè)紙板拼成一個(gè)圖形，驗(yàn)證了完全平方公式，請(qǐng)畫出圖形，并用等式表示出來(lái)．
（2）拼一拼，畫一畫，請(qǐng)你用4個(gè)長(zhǎng)為a，寬為b的矩形拼成一個(gè)大正方形，并且正中間留下一個(gè)洞，這個(gè)洞恰好是一個(gè)小正方形．當(dāng)拼成的這個(gè)大正方形邊長(zhǎng)比中間小正方形邊長(zhǎng)多3cm時(shí)，它的面積就多24cm²，求中間小正方形的邊長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）請(qǐng)你任意寫出3個(gè)正的真分?jǐn)?shù)：____，___，___，給每個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母同加一個(gè)相同正數(shù)得到三個(gè)新分?jǐn)?shù)：____，____，____，

（2）比較原來(lái)每個(gè)分?jǐn)?shù)與對(duì)應(yīng)新分?jǐn)?shù)的大小，可以得出下面的結(jié)論：

一個(gè)真分?jǐn)?shù)是（，均為正數(shù)），給其分子分母同加一個(gè)正數(shù)，得，則兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小關(guān)系是________．

（3）請(qǐng)你用文字?jǐn)⑹觯?）中結(jié)論的含義：______________________ ___________________

（4）請(qǐng)你用圖形的面積或其他方法說(shuō)明這個(gè)結(jié)論的正確性。

（5）解決問(wèn)題：如圖所示，有一個(gè)長(zhǎng)寬不等的長(zhǎng)方形綠地，現(xiàn)給綠地四周鋪一條寬相等的小路，問(wèn)原來(lái)的長(zhǎng)方形綠地與現(xiàn)在鋪過(guò)小路后的長(zhǎng)方形綠地是否相似？為什么？

（6）這個(gè)結(jié)論可以解釋生活中的許多現(xiàn)象，解決許多生活與數(shù)學(xué)中的問(wèn)題，請(qǐng)你再提出一個(gè)類似的數(shù)學(xué)問(wèn)題，或舉出一個(gè)生活中與此結(jié)論相關(guān)的例子．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）請(qǐng)你任意寫出3個(gè)正的真分?jǐn)?shù)：____，___，___，給每個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母同加一個(gè)相同正數(shù)得到三個(gè)新分?jǐn)?shù)：____，____，____，
（2）比較原來(lái)每個(gè)分?jǐn)?shù)與對(duì)應(yīng)新分?jǐn)?shù)的大小，可以得出下面的結(jié)論：
一個(gè)真分?jǐn)?shù)是

（

，

均為正數(shù)），給其分子分母同加一個(gè)正數(shù)

，得

，則兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小關(guān)系是

________

．
（3）請(qǐng)你用文字?jǐn)⑹觯?）中結(jié)論的含義：______________________ ___________________
（4）請(qǐng)你用圖形的面積或其他方法說(shuō)明這個(gè)結(jié)論的正確性。
（5）解決問(wèn)題：如圖所示，有一個(gè)長(zhǎng)寬不等的長(zhǎng)方形綠地，現(xiàn)給綠地四周鋪一條寬相等的小路，問(wèn)原來(lái)的長(zhǎng)方形綠地與現(xiàn)在鋪過(guò)小路后的長(zhǎng)方形綠地是否相似？為什么？