Question

已知關(guān)于x的方程

2x-m

x+2

=4的解是負數(shù)，則m的取值范圍為

m＞-8且m≠-4

．

Answer 1

分析：求出分式方程的解x=-

8+m

2

，得出-

8+m

2

＜0，求出m的范圍，根據(jù)分式方程得出-

8+m

2

≠-2，求出m，即可得出答案．

解答：解：

2x-m

x+2

=4，
2x-m=4x+8，
-2x=8+m，
x=-

8+m

2

，
∵關(guān)于x的方程

2x-m

x+2

=4的解是負數(shù)，
∴-

8+m

2

＜0，
解得：m＞-8，
∵方程

2x-m

x+2

=4，
∴x+2≠0，
即-

8+m

2

≠-2，
∴m≠-4，
故答案為：m＞-8且m≠-4．

點評：本題考查了分式方程的解和解一元一次不等式，關(guān)鍵是得出-

8+m

2

＜0和-

8+m

2

≠-2，題目具有一定的代表性，但是有一定的難度．