Question

13．某商店用調(diào)低價(jià)格的方式促銷n個不同的玩具，調(diào)整后的單價(jià)y（元）與調(diào)整前的單價(jià)x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，如表：

	第1個	第2個	第3個	第4個	…	第n個
調(diào)整前的單價(jià)x（元）	x1	x2=12	x3=48	x4	…	xn
調(diào)整后的單價(jià)y（元）	y1	y2=9	y3=39	y4	…	yn

已知這n個玩具調(diào)整后的單價(jià)都大于2元．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并確定x的取值范圍；
（2）某個玩具調(diào)整前單價(jià)是120元，顧客購買這個玩具省了多少錢？

Answer 1

分析 （1）設(shè)y=kx+b，根據(jù)題意列方程組即可得到結(jié)論，再根據(jù)已知條件得到不等式于是得到x的取值范圍是x＞$\frac{18}{5}$；
（2）將x=120代入y=$\frac{5}{6}$x-1即可得到結(jié)論；

解答 解：（1）設(shè)y=kx+b，由題意得x=12，y=9，x=48，y=39，
∴$\left\{\begin{array}{l}{9=12k+b}\\{39=72k+b}\end{array}\right.$
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=\frac{5}{6}}\\{b=-1}\end{array}\right.$，
∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=$\frac{5}{6}$x-1，
∵這n個玩具調(diào)整后的單價(jià)都大于2元，
∴$\frac{5}{6}$x-1＞2，解得x＞$\frac{18}{5}$，
∴x的取值范圍是x＞$\frac{18}{5}$；

（2）將x=120代入y=$\frac{5}{6}$x-1得y=$\frac{5}{6}$×120-1=99，
120-99=21，
答：顧客購買這個玩具省了21元；

點(diǎn)評 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，求函數(shù)的解析式，熟記一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．