Question

如圖，在甲、乙兩同學(xué)進(jìn)行的400米跑步比賽中，路程s（米）與時(shí)間t（秒）之間函數(shù)關(guān)系的圖象分別為折線OAB和線段OC，根據(jù)圖象提供的信息回答以下問題：
（1）在第

 

秒時(shí)，其中的一位同學(xué)追上了另一位同學(xué)；
（2）優(yōu)勝者在比賽中所跑路程s（米）與時(shí)間t（秒）之間函數(shù)關(guān)系式是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）根據(jù)追上時(shí)兩人的路程S相等解答；
（2）根據(jù)所用的時(shí)間少者為優(yōu)勝，然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答．

解答：解：（1）由圖可知，在第40秒時(shí)，乙同學(xué)追上了甲同學(xué)；

（2）∵甲用55秒到達(dá)終點(diǎn)，乙用50秒到達(dá)終點(diǎn)，
∴乙為優(yōu)勝者，
設(shè)s與r的關(guān)系式為s=kt，
∵函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（50，400），
∴50k=400，
解得k=8，
所以s=8t（0≤t≤50）．
故答案為：40，s=8t（0≤t≤50）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，主要利用了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，準(zhǔn)確識(shí)圖并獲取信息是解題的關(guān)鍵．