Question

23、已知：如圖，∠EAC是△ABC的外角，AD平分∠EAC，且AD∥BC，求證：AB=AC．

Answer 1

分析：先根據(jù)平行線性質(zhì)得到∠EAD=∠B，∠DAC=∠C，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到∠EAD=∠DAC，從而推出∠B=∠C，等角對(duì)等邊所以AB=AC．

解答：證明：∵AD∥BC，
∴∠EAD=∠B，∠DAC=∠C．
∵AD平分∠EAC，
∴∠EAD=∠DAC．
∴∠B=∠C．
∴AB=AC．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)等腰三角形的判定的理解及運(yùn)用．