Question

18．已知點(diǎn)P在一次函數(shù)y=2x-1的圖象上，點(diǎn)P到x軸，y軸的距離分別為m，n，當(dāng)m+n=5時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（-$\frac{4}{3}$，-$\frac{11}{3}$）或（2，3）．

Answer 1

分析 由一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，2a-1），結(jié)合點(diǎn)P到x、y軸距離之和為5即可得出關(guān)于a的含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程，解之即可得出a值，將其代入點(diǎn)P的坐標(biāo)中即可得出結(jié)論．

解答 解：∵點(diǎn)P在一次函數(shù)y=2x-1的圖象上，
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，2a-1）．
∵點(diǎn)P到x軸，y軸的距離分別為m，n，m+n=5，
∴|a|+|2a-1|=5，
解得：a₁=-$\frac{4}{3}$，a₂=-4（舍去），a₃=2，
當(dāng)a=-$\frac{4}{3}$時(shí)，2a-1=-$\frac{11}{3}$；
當(dāng)a=2時(shí)，2a-1=3．
故答案為：（-$\frac{4}{3}$，-$\frac{11}{3}$）或（2，3）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及解含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程，根據(jù)點(diǎn)P到x、y軸距離之和找出關(guān)于a的含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程是解題的關(guān)鍵．