Question

(每小題7分，共14分)
(1)如圖，在□ABCD中，點E，F在對角線AC上，且AE=CF，請你以點F為一個端點，和圖中已標有字母的某一點連成一條新線段，猜想并證明它和圖中已有的某一線段相等．(只需證明一組線段相等即可)
①連結___________________，
②猜想:_______=_______．
(2)2009年9月28日標志福建鐵路正式結束了只有單線、低速鐵路的歷史，從此進入海西高鐵的首趟“和諧號”動車組D3102次從福州向上海飛馳而去，已知動車組每小時比普通列車快100km，用相同的時間普通列車行駛720km，而動車組會比普通列車多行駛480 km，求動車組的時速。

Answer 1

(1)①BF                                            ……l分

②BF="DE                                              " ……2分
證明：∵在□ABCD中，AD∥BC，AD=BC，                  ……3分
∴∠DAC=∠BCA．                                      ……4分
又∵AE=CF，                                           ……5分
∴△AED≌△CFB．                                      ……6分
∴DE=BF．                                             ……7分
(2)解：設動車組每小時行駛x km，則依題意得：           ……1分
                                   ……4分
解之得：x=250．                                       ……6分
經檢驗：x=250是原方程的解．
答：動車組每小時行駛250 km．                          ……7分

解析