Question

如圖，已知△ABC中，∠C＝90º，D是AB上一點，DE⊥CD于D，交BC于E，且有AC＝AD＝CE。求證：

（1）∠ACD＝∠CED

（2）DE＝CD

 

Answer 1

【答案】

（1）已知∠C＝90º且DE⊥CD，則∠ACD+∠DCE=∠DCE+∠CED=90°。則∠ACD=∠CED

（2）通過證明可證

【解析】

試題分析：證明：（1）已知∠C＝90º且DE⊥CD，則∠ACD+∠DCE=∠DCE+∠CED=90°。則∠ACD=∠CED

（2）取CD的中點F，連結(jié)AF 

   

又

考點：全等三角形判定等

點評：本題難度中等，主要考查學生對全等三角形判定及性質(zhì)結(jié)合三角形性質(zhì)知識點的掌握。