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18．化簡或計(jì)算：
（1）$\frac{1}{a-1}-\frac{a}{a-1}$；                   
（2）$\sqrt{18}-\sqrt{8}+\sqrt{48}$．

分析 （1）根據(jù)同分母分式減法法則計(jì)算減法，再根據(jù)分式的性質(zhì)約分即可；
（2）根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡各二次根式，再合并同類二次根式即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{1-a}{a-1}$=$\frac{-（a-1）}{a-1}$=-1；
（2）原式=$3\sqrt{2}-2\sqrt{2}+4\sqrt{3}$=$\sqrt{2}+4\sqrt{3}$．

點(diǎn)評 本題主要考查分式的加減法與二次根式的加減法，熟練掌握其運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．在下列各式中，計(jì)算正確的是（　　）
A．（2$\sqrt{3}$）2=6B．$\sqrt{9}$=±3C．$\sqrt{（-6）^2}$=-6D．$\frac{1}{2+\sqrt{3}}$=2-$\sqrt{3}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．某球形病毒顆粒直徑約為0.0000001，將0.0000001用科學(xué)記數(shù)法表示為1×10-7．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．下列多項(xiàng)式中，在有理數(shù)范圍內(nèi)不能用平方差公式分解的是（　�。�
A．-x2+y2B．4a2-（a+b）2C．a2-8b2D．x2y2-1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．（1）計(jì)算：$\sqrt{64}$×$\root{3}{27}$-|-$\frac{2}{3}$|
（2）若（x-2）2=9，求x．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．若|a-b+1|與$\sqrt{a+2b+4}$互為相反數(shù)，則（a+b）2的值是（　　）
A．25B．16C．9D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖1，點(diǎn)C在線段AB上，DC⊥AB于點(diǎn)C，且AC=DC，點(diǎn)E在線段DC上，且CE=CB．
（1）求證：△ACE≌△DCB；
（2）如圖2，延長BE到F，使DF∥AB，連接CF，當(dāng)CD=2CE時，求證：AE⊥CF；
（3）如圖3，延長BE到f，使DF∥AB，連接AF，若CD=nCE（n＞1）時，設(shè)△AEF的面積為S1，△BDE的面積為S2，試探究S1與S2之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知△ABC是等腰三角形，AB=AC．
（1）特殊情形：如圖1，當(dāng)DE∥BC時，有DB=EC．（填“＞”，“＜”或“=”）
（2）發(fā)現(xiàn)探究：若將圖1中的△ADE繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜180°）到圖2位置，則（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由．
（3）拓展運(yùn)用：如圖3，P是等腰直角三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠ACB=90°，且PB=1，PC=2，PA=3，求∠BPC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知點(diǎn)P（x0，y0）和直線y=kx+b，則點(diǎn)P到直線y=kx+b的距離證明可用公式d=$\frac{|k{x}_{0}-{y}_{0}+b|}{\sqrt{1+{k}^{2}}}$計(jì)算．
例如：求點(diǎn)P（-1，2）到直線y=3x+7的距離．
解：因?yàn)橹本�y=3x+7，其中k=3，b=7．
所以點(diǎn)P（-1，2）到直線y=3x+7的距離為：d=$\frac{|k{x}_{0}-{y}_{0}+b|}{\sqrt{1+{k}^{2}}}$=$\frac{|3×（-1）-2+7|}{\sqrt{1+{3}^{2}}}$=$\frac{2}{\sqrt{10}}$=$\frac{\sqrt{10}}{5}$．
根據(jù)以上材料，解答下列問題：
（1）求點(diǎn)P（1，-1）到直線y=x-1的距離；
（2）已知⊙Q的圓心Q坐標(biāo)為（0，5），半徑r為2，判斷⊙Q與直線y=$\sqrt{3}$x+9的位置關(guān)系并說明理由；
（3）已知直線y=-2x+4與y=-2x-6平行，求這兩條直線之間的距離．

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同步練習(xí)冊答案