Question

已知：如圖，△ABC中，AB=AC．
（1）按照下列要求畫出圖形：作∠ABC的平分線交AC于點D；
（2）根據(jù)上面所畫的圖形，若∠A=36°，求∠BDC的度數(shù)．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)角平分的做法作圖即可；
（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理計算出∠C=∠ABC=72°，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠DBC的度數(shù)，然后再利用三角形內(nèi)角和定理計算出∠BDC的度數(shù)．

解答：解：（1）如右圖所示：

（2）∵AB=AC，∠A=36°，
∴∠C=∠ABC=72°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠DBC=

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2

∠ABC=36°，
在△BCD中，∠BDC=180°-∠DBC-∠C=180°-36°-72°=72°．

點評：此題主要考查了基本作圖，以及三角形內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是正確畫出圖形，掌握等腰三角形的性質(zhì)．