Question

如圖，矩形的對(duì)角線和相交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線分別交和于點(diǎn)E、F，，則圖中陰影部分的面積為__________．

Answer 1

3．

【解析】

試題分析：根據(jù)矩形是中心對(duì)稱圖形尋找思路：△AOE≌△COF，圖中陰影部分的面積就是△BCD的面積．

試題解析：∵四邊形ABCD是矩形，

∴OA=OC，∠AEO=∠CFO；

又∵∠AOE=∠COF，

在△AOE和△COF中，

，

∴△AOE≌△COF，

∴S△AOE=S△COF，

∴圖中陰影部分的面積就是△BCD的面積．

S△BCD=BC×CD=×2×3=3．

考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)．