Question

16．如圖，一副三角尺按不同的位置擺放，擺放位置中∠α=∠β的圖形有（　�。�

• A． 1個(gè)
• B． 2個(gè)
• C． 3個(gè)
• D． 4個(gè)

Answer 1

分析 根據(jù)直角三角板可得第一個(gè)圖形∠β=45°，進(jìn)而可得∠α=45°；根據(jù)余角和補(bǔ)角的性質(zhì)可得第二個(gè)圖形、第三個(gè)圖形中∠α=∠β，第四個(gè)圖形∠α和∠β互補(bǔ)．

解答 解：根據(jù)角的和差關(guān)系可得第一個(gè)圖形∠α=∠β=45°，
根據(jù)同角的余角相等可得第二個(gè)圖形∠α=∠β，
根據(jù)等角的補(bǔ)角相等可得第三個(gè)圖形∠α=∠β，
第四個(gè)圖形∠α+∠β=180°，不相等，
因此∠α=∠β的圖形個(gè)數(shù)共有3個(gè)．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了余角和補(bǔ)角，關(guān)鍵是掌握余角和補(bǔ)角的性質(zhì)：等角的補(bǔ)角相等．等角的余角相等．