Question

某校八年級(jí)舉行英語(yǔ)演講比賽，派了兩位老師去學(xué)校附近的超市購(gòu)買筆記本作為獎(jiǎng)品，經(jīng)過(guò)了解得知，該超市的A，B兩種筆記本的價(jià)格分別是12元和8元，他們準(zhǔn)備購(gòu)買這兩種筆記本共30本．

(1)如果他們計(jì)劃用300元購(gòu)買獎(jiǎng)品，那么能買這兩種筆記本各多少本？

(2)兩位老師根據(jù)演講比賽的設(shè)獎(jiǎng)情況，決定所購(gòu)買的A種筆記本的數(shù)量要少于B種筆記本數(shù)量的，但又不少于B種筆記本數(shù)量的，如果設(shè)他們買A種筆記本n本，買這兩種筆記本共花費(fèi)w元．

①請(qǐng)寫出w(元)關(guān)于n(本)的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量n的取值范圍；

②請(qǐng)你幫他們計(jì)算，購(gòu)買這兩種筆記本各多少時(shí)，花費(fèi)最少，此時(shí)的花費(fèi)是多少元？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)設(shè)能買A種筆記本x本，則能買B種筆記本(30－x)本 　　依題意得：12x＋8(30－x)＝300，解得x＝15． 　　因此，能購(gòu)買A，B兩種筆記本各15本　3分 　　(2)①依題意得：w＝12n＋8(30－n)， 　　即w＝4n＋240， 　　且n＜(30－n)和n≥ 　　解得≤n＜12 　　所以，w(元)關(guān)于n(本)的函數(shù)關(guān)系式為：w＝4n＋240，自變量n的取值范圍是≤n＜12，n為整數(shù)．　7分 　�、趯�(duì)于一次函數(shù)w＝4n＋240， 　　∵w隨n的增大而增大，且≤n＜12，n為整數(shù)， 　　故當(dāng)n為8時(shí)，w的值最小 　　此時(shí)，30－n＝30－8＝22，w＝4×8＋240＝272(元)． 　　因此，當(dāng)買A種筆記本8本、B種筆記本22本時(shí)，所花費(fèi)用最少，為272元　10分