Question

如圖，D、E分別是△ABC邊AB、BC上的點，AD=2BD，BE=CE，設(shè)△ADF的面積為S₁，△CEF的面積為S₂，若S_△ABC=9，則S₁-S₂=（　�。�

• A、

  1

  2

• B、1
• C、

  3

  2

• D、2

Answer 1

考點：三角形的面積

專題：

分析：S_△ADF-S_△CEF=S_△ABE-S_△BCD，所以求出三角形ABE的面積和三角形BCD的面積即可，因為AD=2BD，BE=CE，且S_△ABC=9，就可以求出三角形ABE的面積和三角形BCD的面積．

解答：解：∵BE=CE，
∴BE=

1

2

BC，
∵S_△ABC=9，
∴S_△ABE=

1

2

S_△ABC=

1

2

×9=4.5．
∵AD=2BD，S_△ABC=9，
∴S_△BCD=

1

3

S_△ABC=

1

3

×9=3，
∵S_△ABE-S_△BCD=（S_△ADF+S_{四邊形BEFD}）-（S_△CEF+SS_{四邊形BEFD}）=S_△ADF-S_△CEF，
即S_△ADF-S_△CEF=S_△ABE-S_△BCD=4.5-3=1.5．
故選C．

點評：本題考查三角形的面積，關(guān)鍵知道當高相等時，面積等于底邊的比，根據(jù)此可求出三角形的面積，然后求出差．