Question

17．如圖，直線y=$\frac{1}{4}$x與雙曲線y=$\frac{4}{x}$相交于（-4，-1）和（4，1），則不等式$\frac{1}{4}$x＞$\frac{4}{x}$的解集為（　�。�

• A． -4＜x＜0或x＞4
• B． -4＞x或0＜x＜4
• C． -4＜x＜4且x≠0
• D． x＜-4或x＞4

Answer 1

分析 根據直線與雙曲線的交點坐標，利用圖象確定出所求不等式的解集即可．

解答 解：∵直線y=$\frac{1}{4}$x與雙曲線y=$\frac{4}{x}$相交于（-4，-1）和（4，1），
∴由圖象得：不等式$\frac{1}{4}$x＞$\frac{4}{x}$的解集為-4＜x＜0或x＞4，
故選A．

點評 此題考查了反比例函數與一次函數的交點問題，利用了數形結合的思想，熟練掌握反比例函數與一次函數的性質是解本題的關鍵．