Question

在數(shù)學(xué)活動課上，小明同學(xué)畫了一個多邊形，經(jīng)過測量，他發(fā)現(xiàn)每個內(nèi)角不是100°就是120°，請你通過計算說明這個多邊形有

 

條邊．

Answer 1

考點：多邊形內(nèi)角與外角

專題：

分析：設(shè)100度內(nèi)角為x個，120度內(nèi)角為y個，則共有（xyY）條邊，依據(jù)內(nèi)角和守恒得到180×（x+y-2）=100x+120y，整理得4x+3y=18，根據(jù)x，y為整數(shù)，
求得x+y的值即可．

解答：解：設(shè)100度內(nèi)角為x個，120度內(nèi)角為y個，則共有（xyY）條邊，依據(jù)內(nèi)角和守恒則有
180×（x+y-2）=100x+120y
整理得4x+3y=18，
∵x，y為整數(shù)，
∴x=3，y=2，
∴這個多邊形有5條邊，
故答案為：5．

點評：本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，牢記內(nèi)角和定理是解答本題的關(guān)鍵．