Question

把一組數據中的每一個數據都減去80，得到一組新數據，若求得這組數據的平均數是1.2，方差是4，則原來那組數據的平均數為

 

，方差為

 

．

Answer 1

考點：方差,算術平均數

專題：

分析：根據平均數和方差的公式性質求解，原數據的平均數為1.2加80，方差不變，即可得出答案．

解答：解：∵平均數

.

x

=

1

n

（x₁+x₂+…+x_n）=

1

n

[（x₁-a）+（x₂-a）+…+（x_n-a）]+a，
∴原來一組數據的平均數是80+1.2=81.2，
其方差不變，仍是4．
故答案為：81.2，4．

點評：本題考查了平均數和方差，一般地設有n個數據，x₁，x₂，…x_n，若每個數據都放大或縮小相同的倍數后再同加或同減去一個數，其平均數也有相對應的變化，方差則變?yōu)檫@個倍數的平方倍．