Question

已知：t₁、t₂是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且t₁<t₂，拋物線的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)
A（t₁，0），B（0，t₂）。

Answer 1

解：（1）拋物線的解析式為：；
（2）∵點(diǎn)P（x，y）在拋物線上，位于第三象限，
   ∴y<0，即-y>0，
   又∵，
   ∴
          ，
   令y=0，即，解得：，，
   ∵拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-6，0），（-1，0），
   ∴x的取值范圍為-6<x<-1。
（3）當(dāng)S=24時(shí)，即，解得：x₁=-3，x₂=-4，
   代入解析式得：y₁=-4，y₂=-4，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-3，-4），（-4，-4），
   當(dāng)點(diǎn)P為（-3，-4）時(shí)，滿足PO=PA，此時(shí)，平行四邊形OPAQ是菱形；
   當(dāng)點(diǎn)P為（-4，-4）時(shí)，不滿足PO=PA，此時(shí)，此時(shí)，平行四邊形OPAQ不是菱形，
   而要使平行四邊形OPAQ為正方形，那么，一定有，，此時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為
（-3，-3），而（-3，-3）不在拋物線上，故不存在這樣的點(diǎn)P，使四邊形OPAQ為正方形。