Question

16．（1）解不等式3（x+2）-5x＜-3，并將解集在數(shù)軸上表示出來．
（2）解方程組$\left\{\begin{array}{l}{x+2y+2z=11}&{\;}\\{x+3y-z=1}&{\;}\\{2x-y-4z=3}&{\;}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得；
（2）加減消元法求解可得．

解答 解：（1）去括號，得：3x+6-5x＜-3，
移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得：-2x＜-9，
系數(shù)化為1，得：x＞4.5，
將解集表示在數(shù)軸上如下：


（2）$\left\{\begin{array}{l}{x+2y+2z=11}&{①}\\{x+3y-z=1}&{②}\\{2x-y-4z=3}&{③}\end{array}\right.$，
①+②×2，得：3x+8y=13 ④，
②×4-③，得：2x+13y=1 ⑤，
⑤×3-④×2，得：23y=-23，即y=-1，
將y=-1代入④，得：3x-8=13，解得：x=7，
將x=7、y=-1代入②，得：7-3-z=1，解得：z=3，
∴方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=7}\\{y=-1}\\{z=3}\end{array}\right.$．

點(diǎn)評 本題主要考查解二元一次方程組和解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號方向要改變．