Question

如圖，已知DE垂直平分AB，分別交AB、BC于D、E兩點，AE平分∠BAC，∠B=30°，BE=4，求AC的長．

Answer 1

分析：根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得AE=BE=4；∠AEC=2∠B=60°．易求AC．

解答：解：DE垂直平分AB，
∴BE=AE=4．
故∠AEC=2∠B=60°．
sin60°=

AC

AE

∵AC=2

3

．

點評：本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)（垂直平分線上任意一點，和線段兩端點的距離相等）有關(guān)知識．