Question

根據(jù)要求將下面題目改編為一道新題．

已知：如圖(甲)，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，PA＝PD．

求證：PB＝PC．

請你將上述題目的條件“在等腰梯形ABCD中，AD∥BC”改為另一種四邊形，其余條件都不變，使結(jié)論“PB＝PC”仍然成立．再根據(jù)改編后的題目畫出圖形，寫出已知和求證，并進行證明．

Answer 1

答案：
解析：

正解：證明：如圖(乙)，∵PA＝PD，∴∠1＝∠2．在矩形ABCD中， 　　∵AB＝DC，∠BAD＝∠CDA＝， 　　∴∠BAD－∠1＝∠CDA－∠2， 　　∴∠3＝∠4． 　　在△BAP和△CDP中， 　　∴△BAP≌△CDP， 　　∴PB＝PC．

提示：

警示：一是不會找符合條件的四邊形，致使無法解題；二是找出矩形后，由等腰△PAD直接得出PB＝PC，不是嚴謹?shù)挠扇�等三角形的證明而得出，致使產(chǎn)生嚴重錯誤．