Question

如圖，直線y=

4

3

x-4與x軸、y軸分別交于A、B兩點，把△AOB以x軸為對稱軸翻折，再將翻折后的三角形繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△AO′B″，則點B″的坐標(biāo)是

 

．

Answer 1

分析：先根據(jù)一次函數(shù)方程式求出A、B兩點的坐標(biāo)，在根據(jù)求出O′點坐標(biāo)為（3，3），進(jìn)而可以求出點B″的坐標(biāo)．

解答：解：直線y=

4

3

x-4與x軸、y軸分別交于A、B兩點，
當(dāng)y=0時，x=3，當(dāng)x=0時，y=-4；
故A、B兩點坐標(biāo)分別為A（3，0），B（0，-4），
把△AOB以x軸為對稱軸翻折后得到△AO′B′，B′點坐標(biāo)為（0，4），
將翻折后的三角形繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△AO′B″，O′點坐標(biāo)為（3，3），
∵OB=O′B″=4，
故點B″的坐標(biāo)為（7，3）．
故答案為：（7，3）．

點評：本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，做題時要注意數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用，是各地的中考熱點，學(xué)生在平常要多加訓(xùn)練，屬于中檔題．