Question

△ABC的邊長(zhǎng)AB=1厘米，AC=

2

厘米，BC=

3

厘米，則其外接圓的半徑是

3

2

厘米

．

Answer 1

分析：根據(jù)勾股定理的逆定理求出∠CAB=90°，根據(jù)直角三角形外接圓的半徑等于斜邊的一半求出即可．

解答：解：
∵AB²+AC²=1²+（

2

）²=3，BC²=（

3

）²=3，
∴AB²+AC²=BC²，
∴∠CAB=90°，
∴△ABC的外接圓的半徑等于AD（或BD或CD）的長(zhǎng)，是

1

2

BC=

3

2

厘米，
故答案為：

3

2

厘米．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理的逆定理，直角三角形的性質(zhì)，三角形的外接圓等知識(shí)點(diǎn)，注意：直角三角形的外接圓的半徑等于斜邊的一半．