Question

10．先化簡，再求值：[（m+n）（m-n）-（m-n）²+2n（m-n）]÷6n，其中m=2，n=$\frac{1}{4}$．

Answer 1

分析 直接利用乘法公式將原式合并同類項，進(jìn)而利用多項式除法運(yùn)算法則化簡，再將已知代入求出答案．

解答 解：[（m+n）（m-n）-（m-n）²+2n（m-n）]÷6n
=[m²-n²-（m²+n²-2mn）+2mn-2n²]÷6n
=（-4n²+4mn）÷6n
=-$\frac{2}{3}$n+$\frac{2}{3}$m，
將m=2，n=$\frac{1}{4}$代入上式得：
原式=-$\frac{2}{3}$×$\frac{1}{4}$+$\frac{2}{3}$×2=$\frac{7}{6}$．

點評 此題主要考查了整式的混合運(yùn)算，正確應(yīng)用乘法公式是解題關(guān)鍵．