Question

在一個(gè)不透明的盒子里，裝有四個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字-1，-2，-3，-4的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同．小強(qiáng)先從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為x；放回盒子搖勻后，再由小華隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為y．
（1）用列表法或畫樹狀圖表示出（x，y）的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
（2）求小強(qiáng)、小華各取一次小球所確定的點(diǎn)（x，y）落在一次函數(shù)y=x-1的圖象上的概率；
（3）求小強(qiáng)、小華各取一次小球所確定的數(shù)x、y滿足y=x-1的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法,一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

專題：計(jì)算題

分析：（1）列表得出所有等可能的情況數(shù)即可；
（2）找出所確定的點(diǎn)（x，y）落在一次函數(shù)y=x-1的圖象上的情況數(shù)，即可求出所求的概率；
（3）找出所確定的數(shù)x、y滿足y=x-1的情況數(shù)，即可求出所求的概率．

解答：解：（1）列表如下：

y x	-1	-2	-3	-4
-1	（-1，-1）	（-1，-2）	（-1，-3）	（-1，-4）
-2	（-2，-1）	（-2，-2）	（-2，-3）	（-2，-4）
-3	（-3，-1）	（-3，-2）	（-3，-3）	（-3，-4）
-4	（-4，-1）	（-4，-2）	（-4，-3）	（-4，-4）

（2）所有等可能的情況有16種，其中所確定的點(diǎn)（x，y）落在一次函數(shù)y=x-1的情況有3種，分別為（-1，-2）；（-2，-3）；（-3，-4），
則P=

3

16

；
（3）所有等可能的情況有16種，其中所確定的數(shù)x、y滿足y=x-1的情況有3種，（-1，-2）；（-2，-3）；（-3，-4），
則P=

3

16

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．