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10、已知：一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則內(nèi)角和等于
720
度，邊數(shù)n=
6
．
分析：多邊形的內(nèi)角和可以表示成（n-2）•180°，外角和是固定的360°，從而可根據(jù)一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的2倍列方程求解．
解答：解：多邊形的內(nèi)角等于2×360°=720°，
設(shè)這個多邊形是n邊形．
則（n-2）×180°=720°，
n=6．
故答案為：720，6．
點評：本題考查多邊形的內(nèi)角和與外角和、方程的思想．關(guān)鍵是記住內(nèi)角和的公式與外角和的特征．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面內(nèi)，將一個多邊形以點M為相似中心放大或縮小，使所得多邊形與原多邊形對應(yīng)線段的比為k，并且原多邊形上的任一點P的對應(yīng)點P′在線段MP或其延長線上，這種經(jīng)過放縮的圖形變換叫做相似變換，記作M（k），其中點M表示相似中心，k表示相似比．
已知△OAB的頂點坐標分別為O（0，0），A（1，2），B（2，2），△OA′B′是△OAB經(jīng)過相似變換O（3）所得的圖形．
（1）寫出A′、B′的坐標；
（2）如果點C為線段AB上一點，C的對應(yīng)點C′的坐標為（m，m+2），求點C的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

歸納猜想：同學(xué)們，讓我們一起進行一次研究性學(xué)習(xí)：
（1）如圖1已知正三角形ABC的中心為O，半徑為R，將其沿直線l向右翻滾，當正三角形翻滾一周時，其中心O經(jīng)過的路程是多少？

（2）如圖2將半徑為R的正方形沿直線l向右翻滾，當正方形翻滾一周時，其中心O經(jīng)過的路程是多少？

（3）猜想：把正多邊形翻滾一周，其中心O所經(jīng)過的路程是多少（R為正多邊形的半徑，可參看圖2）？請說明理由．

（4）進一步猜想：任何多邊形都有一個外接圓，若將任意圓內(nèi)接多邊形翻滾一周時，其外心所經(jīng)過的路程是否是一個定值（R為多邊形外接圓的半徑）？為什么？請以任意三角形為例說明（如圖12）．
通過以上猜想你可得到什么樣的結(jié)論？請寫出來．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在平面內(nèi)，將一個多邊形以點M為相似中心放大或縮小，使所得多邊形與原多邊形對應(yīng)線段的比為k，并且原多邊形上的任一點P的對應(yīng)點P′在線段MP或其延長線上，這種經(jīng)過放縮的圖形變換叫做相似變換，記作M（k），其中點M表示相似中心，k表示相似比．
已知△OAB的頂點坐標分別為O（0，0），A（1，2），B（2，2），△OA′B′是△OAB經(jīng)過相似變換O（3）所得的圖形．
（1）寫出A′、B′的坐標；
（2）如果點C為線段AB上一點，C的對應(yīng)點C′的坐標為（m，m+2），求點C的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年第7屆“學(xué)用杯”全國數(shù)學(xué)知識應(yīng)用競賽九年級初賽試卷（A卷）（解析版） 題型：解答題

歸納猜想：同學(xué)們，讓我們一起進行一次研究性學(xué)習(xí)：
（1）如圖1已知正三角形ABC的中心為O，半徑為R，將其沿直線l向右翻滾，當正三角形翻滾一周時，其中心O經(jīng)過的路程是多少？

（2）如圖2將半徑為R的正方形沿直線l向右翻滾，當正方形翻滾一周時，其中心O經(jīng)過的路程是多少？

（3）猜想：把正多邊形翻滾一周，其中心O所經(jīng)過的路程是多少（R為正多邊形的半徑，可參看圖2）？請說明理由．

（4）進一步猜想：任何多邊形都有一個外接圓，若將任意圓內(nèi)接多邊形翻滾一周時，其外心所經(jīng)過的路程是否是一個定值（R為多邊形外接圓的半徑）？為什么？請以任意三角形為例說明（如圖12）．
通過以上猜想你可得到什么樣的結(jié)論？請寫出來．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年5月上海市松江區(qū)初三月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在平面內(nèi)，將一個多邊形以點M為相似中心放大或縮小，使所得多邊形與原多邊形對應(yīng)線段的比為k，并且原多邊形上的任一點P的對應(yīng)點P′在線段MP或其延長線上，這種經(jīng)過放縮的圖形變換叫做相似變換，記作M（k），其中點M表示相似中心，k表示相似比．
已知△OAB的頂點坐標分別為O（0，0），A（1，2），B（2，2），△OA′B′是△OAB經(jīng)過相似變換O（3）所得的圖形．
（1）寫出A′、B′的坐標；
（2）如果點C為線段AB上一點，C的對應(yīng)點C′的坐標為（m，m+2），求點C的坐標．

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