Question

某班同學(xué)在一次數(shù)學(xué)競賽中平均成績?yōu)?0分，恰好五分之一同學(xué)獲獎(jiǎng)，且獲獎(jiǎng)同學(xué)的平均分比全班平均分高16分，那么沒有獲獎(jiǎng)的同學(xué)的平均分比全班平均分低（　�。┓郑�

• A、8
• B、6
• C、4
• D、3

Answer 1

考點(diǎn)：加權(quán)平均數(shù)

專題：

分析：可設(shè)某班有x名同學(xué)，先根據(jù)“高的平均分×人數(shù)=總分?jǐn)?shù)”求出獲獎(jiǎng)同學(xué)的總分比全班平均總分多的分?jǐn)?shù)，即沒有獲獎(jiǎng)的同學(xué)比全班平均總分少的分?jǐn)?shù)，用“

4

5

x-

1

5

x”求出沒有獲獎(jiǎng)的人數(shù)，然后用“沒有獲獎(jiǎng)的同學(xué)比全班平均總分少的分?jǐn)?shù)÷沒有獲獎(jiǎng)的同學(xué)的人數(shù)=沒有獲獎(jiǎng)的同學(xué)的平均分比全班平均分低的分?jǐn)?shù)”解答即可．

解答：解：設(shè)某班有x名同學(xué)，則
（16×

1

5

x）÷（x-

1

5

x）
=

16

5

÷

4

5

=4（分）．
答：沒有獲獎(jiǎng)的同學(xué)的平均分比全班平均分低4分．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了較難的平均數(shù)應(yīng)用題，解答此題的關(guān)鍵是先求出獲獎(jiǎng)同學(xué)的總分比全班平均總分多的分?jǐn)?shù)，進(jìn)而根據(jù)沒有獲獎(jiǎng)的同學(xué)比全班平均總分少的分?jǐn)?shù)、沒有獲獎(jiǎng)同學(xué)的人數(shù)和沒有獲獎(jiǎng)同學(xué)的平均分比全班平均分低的分?jǐn)?shù)三者之間的關(guān)系進(jìn)行解答即可．