Question

如圖，已知在△ABC中，AD是BC邊上的中線，則下列結(jié)論中正確的是（　�。�

A．AD＞ 1 2 （AB+AC）

B．AD= 1 2 （AB+AC）

C．AD＜ 1 2 （AB+AC）

D．AD與AB+AC的大小關(guān)系不確定

Answer 1

延長AD到E，使AD=DE，連接BE，
∵AD是BC邊上的中線，
∴BD=DC，
在△ADC和△EDB中

AD=DE ∠ADC=∠EDB CD=BD

∴△ADC≌△EDB（SAS），
∴BE=AC，
在△ABE中，AB+BE＞AE，
∵AD=DE，
∴AB+AC＞2AD，
∴AD＜

1

2

（AB+AC），
故選C．