Question

如圖，己知平面直角坐標(biāo)系中，A（-1，3），B（2，1），線段AB交y軸于C點，求C點坐標(biāo)．

Answer 1

分析：首先過點A作AN⊥y軸于點N，過點B作BM⊥y軸于點M，得出△ANC∽BMC，進(jìn)而利用A，B點的坐標(biāo)得出線段長度即可得出C點坐標(biāo)．

解答：解：過點A作AN⊥y軸于點N，過點B作BM⊥y軸于點M，
則∠ANC=∠BMC=90°，
∵∠ACN=∠BCM，
∴△ANC∽BMC，
∴

AN

BM

=

NC

MC

，
∵A（-1，3），B（2，1），
∴AN=1，OM=1，BM=2，
則NM=2，
∴

1

2

=

NC

2-NC

，
解得：NC=

2

3

，
∴CO=3-

2

3

=

7

3

．
∴C點坐標(biāo)為：（0，

7

3

）．

點評：此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及點的坐標(biāo)性質(zhì)，根據(jù)已知得出NC的長度是解題關(guān)鍵．