Question

8．將拋物線y=x²-2x+3向上平移2個(gè)單位長度，再向左平移3個(gè)單位長度后，得到的拋物線的解析式為（　�。�

• A． y=（x+2）²+4
• B． y=（x-4）²+4
• C． y=（x+2）²
• D． y=（x-4）²+6

Answer 1

分析 根據(jù)題意易得新拋物線的頂點(diǎn)，根據(jù)頂點(diǎn)式及平移前后二次項(xiàng)的系數(shù)不變可得新拋物線的解析式．

解答 解：∵y=x²-2x+3=（x-1）²+2，
∴該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2），
∴拋物線y=x²-2x+3向上平移2個(gè)單位長度，再向左平移3個(gè)單位長度后，那么得到的拋物線的解析式為：y=（x-1+3）²+2+2=（x+2）²+4．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了次函數(shù)圖象與幾何變換，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減．