Question

解方程組：
（1）

x=y+3 3x+2y=14

；
（2）

x 3 - y 4 =1 3x-4y=2

；
（3）

a：b：c=3：4：5 a+b+c=36

．

Answer 1

分析：（1）直接把①代入②，便可消去未知數(shù)x；
（2）將方程①先化簡，使未知數(shù)的系數(shù)都變成整數(shù)，再選擇合適的方法求解；
（3）由a：b：c=3：4：5，可設(shè)a=3k，則y=4k，c=5k，然后把它們都代入②，即可求解．

解答：解：（1）①代入②，得3（y+3）+2y=14，
解得y=1．
把y=1代入①，得x=4．
故原方程組的解為

x=4 y=1

．

（2）化簡方程①，得4x-3y=12  ③
③×3，得12x-9y=36   ④
②×4，得12x-16y=8   ⑤
④-⑤，得7y=28，
解得y=4．
把y=4代入③，得4x-3×4=12，
解得x=6．
故原方程組的解為

x=6 y=4

．

（3）設(shè)a=3k，則y=4k，c=5k．
代入②，得3k+4k+5k=36，
解得k=3．
∴a=9，b=12，c=15．
故原方程組的解為

a=9 b=12 c=15

．

點評：①解二元一次方程組時，如果方程組中有一個未知數(shù)的系數(shù)的絕對值是1或者常數(shù)項是0時，用代入消元法比較簡便，其余的用加減消元法比較簡便．
②方程組中的方程不是最簡方程或者未知數(shù)的系數(shù)不是整數(shù)時，最好是先化簡，再選擇合適的方法求解．
③給出未知數(shù)的連比時，通常設(shè)其中的每一份是k．