Question

下列方程中以1，-2為根的一元二次方程是（　　）

• A、（x+1）（x-2）=0
• B、（x-1）（x+2）=1
• C、（x+2）²=1
• D、(x+

  1

  2

  )2=

  9

  4

Answer 1

考點：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-直接開平方法

專題：計算題

分析：根據(jù)因式分解法解方程對A進行判斷；
根據(jù)方程解的定義對B進行判斷；
根據(jù)直接開平方法對C、D進行判斷．

解答：解：A、x+1=0或x-2=0，則x₁=-1，x₂=2，所以A選項錯誤；
B、x=1或x=-2不滿足（x-1）（x+2）=1，所以B選項錯誤；
C、x+2=±1，則x₁=-1，x₂=-3，所以C選項錯誤；
D、x+

1

2

=±

3

2

，則x₁=1，x₂=-2，所以D選項正確．
故選D．

點評：本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學轉(zhuǎn)化思想）．也考查了直接開平方法解一元二次方程，